Matematica di pace: esiste? – Johan Galtung

Esiste sì, anche stampata – pardon, un po’ di pubblicità!  Potete cominciare dalla fine con l’indice e poi qui, con l’epilogo del libro:

Epilogo: Entusiasta (E) e Scettico (S): Dialogo a livello superiore

E:  Bene, a che punto siamo? Come ti senti?

S:  Un po’ esausto. Ma molto sollevato in un punto importante.

E:  Specificamente un capitolo, una branca o parte della teoria sulla pace?

S:  No, tutto quanto.  Mi preoccupavo che tu mettessi qualcosa che appartiene a noi tutti, la pace, in un gran macchinario, con tanto di parametri, e che poi da lì ne uscisse il che fare. Come fanno gli economisti con qualcosa che appartiene a tutti noi, la nostra sussistenza. Mi è piaciuta la tua distinzione fra equazioni e formule, fra matematica e matematicese.

E:  La tua preoccupazione è che la realtà sia così complessa che nessun insieme di equazioni può mai rispecchiarla? Non certo le equazioni lineari, ma forse neppure le più promettenti equazioni non-lineari?

S:  No. Ho effettivamente più timore del modello perfetto. OK, potrei forse cedere per qualche aspetto, come un modello su quale corsia percorrere in un ingorgo di traffico – qualcuno ha scoperto che la corsia lenta vale la pena. Ma cedere il nostro comando definitivo sulla pace come sulla sussistenza a un modello precostituito è come sottomettersi a un gruppo di programmatori incaricati di gestire un’economia pianificata, o di speculatori che fanno funzionare un’economia basata sul “libero” mercato finanziario, o a un dittatore che si presume abbia uno sguardo generale e un acume ben oltre il nostro. Preferisco l’autonomia.

E:  Ottimo. Ma sei d’accordo che nella matematica possiamo identificare modi di pensare e concetti che possono ispirarci ad approfondire e ampliare il nostro riflettere sulla pace?

S:  Sono stato colpito dalla trascendenza dei sistemi numerici. Da Möbius. Da quello che hai tirato fuori dalla scatola vuota in un insieme di prodotti. E l’uso degli attributi delle relazioni per formare comunità di pace e sovvertire la dominazione e la polarizzazione. E dalle retroazioni, sicuramente!

E:  E in quanto ad applicare le idee dell’auto-analogia e l’iterazione dalla teoria del caos a una teoria normativa, e da lì a una teoria dell’evoluzione umana gestibile da noi stessi, senza dover aspettare mutazioni genetiche dovute alle radiazioni cosmiche o alla selezione naturale? Oppure, usando la sofferenza inumana della violenza per decidere chi sia il più adatto secondo chi soffre di più e con le minori perdite? E ciò in un mondo artificiale sempre più basato sulla nostra mente, sul nostro spirito, e sempre meno sui nostri corpi? Più cervello che muscoli?

S: Troppo nuovo per me. Ma sono colpito dall’evoluzione in quanto complessità. Gli esseri umani sono strutture cellulari complesse connesse da neuroni in tessuti strutturati insieme come corpi. Persone-nazioni-mondi; atomi-molecole-supermolecole; atti-norme-loci-società-mondi.

E: C’è qualcosa di profondo se si riesce a identificare formule che una volta iterate forniscono una complessità analoga alla natura e alla società. Nel testo è stata effettivamente presentata una formula per la pace:

P = +PacePos/-PaceNeg = (Equità x Armonia)/(Traumi x Incompatibilità)

Costruire equità, armonia, superare i traumi, risolvere le incompatibilità.

S: A questo proposito, ho trovato molto corrispondente alla realtà la teoria delle catastrofi. L’idea di zone di stabilità con un cambiamento quantitativo, e poi qualche punto di svolta dove anche piccoli movimenti hanno grossi effetti qualitativi. E poi l’attento equilibrio fra stabilità e ultra-stabilità. Forse abbiamo bisogno di catastrofi di tanto in tanto? La narrativa sulle catastrofi nel suo insieme mi rammenta due amanti.

E: Una piccola mossa, o la parola sbagliata, provocano grosse conseguenze?

S: Proprio così. E danno più profondità alla relazione mettendo alla prova i limiti; e portano a esplorare nuovi equilibri, da quello esistente al successivo.

E: Hai detto la narrativa sulle catastrofi? O la narrativa del sistema?

S: 12 capitoli, 12 serie di concetti intrecciati in 12 narrative espresse in matematicese, sulla, dalla e per la pace? Non si tratta di questo?

E:  Hai detto l’ultima parola, amico mio.

Johan Galtung e Dietrich Fischer: MATEMATICA di PACE

TRANSCEND University Press, 2012; Indice:

Prefazione

Prologo: Pace, Matematica, e Matematica di Pace

Introduzione: Un dialogo fra Entusiasta E e Scettico S

[1]  NUMERI

Matematica:  Trascendenza Numeri primi congettura di Goldbach Zero Infinito

Pace: Conflitto sui cammelli Trascendenza Dilemma-tetralemma Möbius

[2]  INSIEMI

Matematica:  Intensione-Estensione Zero & legge combinatoria sugli insiemi di prodotti

Pace: Commissione-Omissione DPT Entità politiche Economie Mediazione

[3]  PROBABILITÀ

Matematica:  Laplace-von Mises Parametri di stocasticità Errori Tipo I & II

Pace: Concetti di eguaglianza e misure Pace come disordine Entropia

[4]  LOGICA

Matematica:  Euristica dell’implicazione usando l’insiemistica-zero e dei prodotti

Pace: Approcci all’uguaglianza politico-economica  Trasformazione

[5]  RELAZIONI

Matematica:  Attributi vs Relazioni Tipi Struttura Isomorfismo

Pace: Costruire l’equivalenza Sovvertire la dominazione Equilibrio Equità

[6]  MATRICI

Matematica:  Rappresentazione delle relazioni  Matrici di relazione stocastica

Pace: Sociogrammi  Rappresentazioni delle strutture Dinamiche

[7]  GRAFICI

Matematica:  Rappresentazione delle relazioni  (Dis)Equilibrio  Teorema di Harary

Pace: Grafici su pace e violenza diretta e strutturale  Cambiamento

[8]  GIOCHI

Matematica:  Logica dei giochi Punti sella  Optimum di Pareto  Equilibrio di Nash

Pace: Dilemma del prigioniero  Axelrod-Rapoport  Problemi di discorso

[9]  CAMBIAMENTO

Matematica:  Calcolo  Equazioni differenziali  Stabilità-instabilità

Pace: Corsa agli armamenti di Richardson Sicurezza comune Difesa difensiva

[10] SISTEMI

Matematica:  Controllo  Retroazioni positive, negative, entrambe

Pace: Retroazioni per i processi di pace e di violenza  Esempi

[11] CAOS

Matematica:  Geometria frattale vs euclidea  Auto-analogia  Iterazione

Pace: Strati di realtà normativi Evoluzione come sviluppo normativo

[12] CATASTROFE

Matematica:  Cambiamento discontinuo-qualitativo  Dialettica  Rotture

Pace: Cambiamento di struttura  Struttura del cambiamento  Evoluzione

Epilogo: Entusiasta E e Scettico S: Dialogo a livello superiore

Note finali – Bibliografia

12 marzo 2012

Traduzione di Miky Lanza per il Centro Studi Sereno Regis

Titolo originale: Peace Mathematics – Does It Exist?

http://www.transcend.org/tms/2012/03/peace-mathematics-does-it-exist/

0 commenti

Lascia un Commento

Vuoi partecipare alla discussione?
Sentitevi liberi di contribuire!

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato.

Questo sito usa Akismet per ridurre lo spam. Scopri come i tuoi dati vengono elaborati.