Esiste sì, anche stampata – pardon, un po’ di pubblicità!  Potete cominciare dalla fine con l’indice e poi qui, con l’epilogo del libro:

Epilogo: Entusiasta (E) e Scettico (S): Dialogo a livello superiore

E:  Bene, a che punto siamo? Come ti senti?

S:  Un po’ esausto. Ma molto sollevato in un punto importante.

E:  Specificamente un capitolo, una branca o parte della teoria sulla pace?

S:  No, tutto quanto.  Mi preoccupavo che tu mettessi qualcosa che appartiene a noi tutti, la pace, in un gran macchinario, con tanto di parametri, e che poi da lì ne uscisse il che fare. Come fanno gli economisti con qualcosa che appartiene a tutti noi, la nostra sussistenza. Mi è piaciuta la tua distinzione fra equazioni e formule, fra matematica e matematicese.

E:  La tua preoccupazione è che la realtà sia così complessa che nessun insieme di equazioni può mai rispecchiarla? Non certo le equazioni lineari, ma forse neppure le più promettenti equazioni non-lineari?

S:  No. Ho effettivamente più timore del modello perfetto. OK, potrei forse cedere per qualche aspetto, come un modello su quale corsia percorrere in un ingorgo di traffico – qualcuno ha scoperto che la corsia lenta vale la pena. Ma cedere il nostro comando definitivo sulla pace come sulla sussistenza a un modello precostituito è come sottomettersi a un gruppo di programmatori incaricati di gestire un’economia pianificata, o di speculatori che fanno funzionare un’economia basata sul “libero” mercato finanziario, o a un dittatore che si presume abbia uno sguardo generale e un acume ben oltre il nostro. Preferisco l’autonomia.

E:  Ottimo. Ma sei d’accordo che nella matematica possiamo identificare modi di pensare e concetti che possono ispirarci ad approfondire e ampliare il nostro riflettere sulla pace?

S:  Sono stato colpito dalla trascendenza dei sistemi numerici. Da Möbius. Da quello che hai tirato fuori dalla scatola vuota in un insieme di prodotti. E l’uso degli attributi delle relazioni per formare comunità di pace e sovvertire la dominazione e la polarizzazione. E dalle retroazioni, sicuramente!

E:  E in quanto ad applicare le idee dell’auto-analogia e l’iterazione dalla teoria del caos a una teoria normativa, e da lì a una teoria dell’evoluzione umana gestibile da noi stessi, senza dover aspettare mutazioni genetiche dovute alle radiazioni cosmiche o alla selezione naturale? Oppure, usando la sofferenza inumana della violenza per decidere chi sia il più adatto secondo chi soffre di più e con le minori perdite? E ciò in un mondo artificiale sempre più basato sulla nostra mente, sul nostro spirito, e sempre meno sui nostri corpi? Più cervello che muscoli?

S: Troppo nuovo per me. Ma sono colpito dall’evoluzione in quanto complessità. Gli esseri umani sono strutture cellulari complesse connesse da neuroni in tessuti strutturati insieme come corpi. Persone-nazioni-mondi; atomi-molecole-supermolecole; atti-norme-loci-società-mondi.

E: C’è qualcosa di profondo se si riesce a identificare formule che una volta iterate forniscono una complessità analoga alla natura e alla società. Nel testo è stata effettivamente presentata una formula per la pace:

P = +PacePos/-PaceNeg = (Equità x Armonia)/(Traumi x Incompatibilità)

Costruire equità, armonia, superare i traumi, risolvere le incompatibilità.

S: A questo proposito, ho trovato molto corrispondente alla realtà la teoria delle catastrofi. L’idea di zone di stabilità con un cambiamento quantitativo, e poi qualche punto di svolta dove anche piccoli movimenti hanno grossi effetti qualitativi. E poi l’attento equilibrio fra stabilità e ultra-stabilità. Forse abbiamo bisogno di catastrofi di tanto in tanto? La narrativa sulle catastrofi nel suo insieme mi rammenta due amanti.

E: Una piccola mossa, o la parola sbagliata, provocano grosse conseguenze?

S: Proprio così. E danno più profondità alla relazione mettendo alla prova i limiti; e portano a esplorare nuovi equilibri, da quello esistente al successivo.

E: Hai detto la narrativa sulle catastrofi? O la narrativa del sistema?

S: 12 capitoli, 12 serie di concetti intrecciati in 12 narrative espresse in matematicese, sulla, dalla e per la pace? Non si tratta di questo?

E:  Hai detto l’ultima parola, amico mio.

Johan Galtung e Dietrich Fischer: MATEMATICA di PACE

TRANSCEND University Press, 2012; Indice:

Prefazione

Prologo: Pace, Matematica, e Matematica di Pace

Introduzione: Un dialogo fra Entusiasta E e Scettico S

[1]  NUMERI

Matematica:  Trascendenza Numeri primi congettura di Goldbach Zero Infinito

Pace: Conflitto sui cammelli Trascendenza Dilemma-tetralemma Möbius

[2]  INSIEMI

Matematica:  Intensione-Estensione Zero & legge combinatoria sugli insiemi di prodotti

Pace: Commissione-Omissione DPT Entità politiche Economie Mediazione

[3]  PROBABILITÀ

Matematica:  Laplace-von Mises Parametri di stocasticità Errori Tipo I & II

Pace: Concetti di eguaglianza e misure Pace come disordine Entropia

[4]  LOGICA

Matematica:  Euristica dell’implicazione usando l’insiemistica-zero e dei prodotti

Pace: Approcci all’uguaglianza politico-economica  Trasformazione

[5]  RELAZIONI

Matematica:  Attributi vs Relazioni Tipi Struttura Isomorfismo

Pace: Costruire l’equivalenza Sovvertire la dominazione Equilibrio Equità

[6]  MATRICI

Matematica:  Rappresentazione delle relazioni  Matrici di relazione stocastica

Pace: Sociogrammi  Rappresentazioni delle strutture Dinamiche

[7]  GRAFICI

Matematica:  Rappresentazione delle relazioni  (Dis)Equilibrio  Teorema di Harary

Pace: Grafici su pace e violenza diretta e strutturale  Cambiamento

[8]  GIOCHI

Matematica:  Logica dei giochi Punti sella  Optimum di Pareto  Equilibrio di Nash

Pace: Dilemma del prigioniero  Axelrod-Rapoport  Problemi di discorso

[9]  CAMBIAMENTO

Matematica:  Calcolo  Equazioni differenziali  Stabilità-instabilità

Pace: Corsa agli armamenti di Richardson Sicurezza comune Difesa difensiva

[10] SISTEMI

Matematica:  Controllo  Retroazioni positive, negative, entrambe

Pace: Retroazioni per i processi di pace e di violenza  Esempi

[11] CAOS

Matematica:  Geometria frattale vs euclidea  Auto-analogia  Iterazione

Pace: Strati di realtà normativi Evoluzione come sviluppo normativo

[12] CATASTROFE

Matematica:  Cambiamento discontinuo-qualitativo  Dialettica  Rotture

Pace: Cambiamento di struttura  Struttura del cambiamento  Evoluzione

Epilogo: Entusiasta E e Scettico S: Dialogo a livello superiore

Note finali – Bibliografia

12 marzo 2012

Traduzione di Miky Lanza per il Centro Studi Sereno Regis

Titolo originale: Peace Mathematics – Does It Exist?

http://www.transcend.org/tms/2012/03/peace-mathematics-does-it-exist/